В бассейн проведены три трубы. Если включить первую трубу, через час

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

очень занимательная задача

возьмем 1-объем всего бассейна

А1 - работа первой трубы

А2 - работа 2-ой трубы

А3 - работа третьей трубы

t - время полного наполнения бассейна

t=1/A

зная что при первом условии каждая труба заполнит одинаковый объем, т.е. 1/3

(1/3)/А1lt;4,

1/3А1lt;4

A1gt;1/12 это означает что работа первой трубы больше 1/12,

найдем неравенства работы для других труб, зная что каждую следующую включали на час позже, тогда

1/3А2lt;4-1

1lt;9A2

A2gt;1/9

1/3A3lt;4-2

1lt;6A3

A3gt;1/6

суммарная работа 3-х труб Аgt;A1+A2+A3

Agt;1/12+1/9+1/6

Аgt;(3+4+6)/36

Agt;13/36

осталось обосновать что три трубы одновременно заполнят бассейн быстрее чем за три часа

т.е. t при этом условии обязано быть меньше 3-х

при общей работе Agt;13/36 они заполнят бассейн как прытче чем

t=1/A=1/(13/36)=2.76

т.е. tlt;3, что и следовалось доказать!