Решите систему линейных алгебраических уравненийТремя способами (способ Гаусса, способ

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решите систему линейных алгебраических уравненийТремя способами (способ Гаусса, способ

Решите систему линейных алгебраических уравнений
3-мя способами (способ Гаусса, метод Крамера,
Метод оборотной матрицы)

Задать свой вопрос

Азиатцева Дарья
Математика
2019-09-29 05:50:12
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

[tex]sqrt[4]3-sqrt24 *sqrt2 =sqrtx -sqrt24 *sqrt2[/tex] решить

Перевод легких предложений безотлагательно

Слова с твердыми согласными

!!!ДАЮ Наибольшие БАЛЛЫ!!! ЛЁГКОЕ ЗАДАНИЕ: Выписать необыкновенности жанра МЮЗИКЛ по плану

Черта героев рассказа quot;Ветхий домquot;40 баллов

Запиши речення, змнивши дслова на нш 2-о особи однини тепершнього часу.

Зачеркните неправильные утверждения.При готовке раствора белка происходит гидролиз, цветовая

Почему коноплю относят к покрытосеменным растениям ?

Доклад о природном обществе поле

Упростить: 1/(n-2)! - n-n/(n+1)!

Сай Владислав · Answer 1 · 2019-09-29 05:54:06+3:00

Пошаговое изъясненье:

1) Способ Гаусса:

$\displaystyle\Large\left( \beginarray*3cc1amp;2amp;1amp;4\\3amp;-5amp;3amp;1\\2amp;7amp;-1amp;8\endarray\right)\sim\left( \beginarray*3cc1amp;2amp;1amp;4\\0amp;-11amp;0amp;-11\\0amp;3amp;-3amp;0\endarray\right)\sim\left( \beginarray*3cc1amp;2amp;1amp;4\\0amp;3amp;-3amp;0\\0amp;-11amp;0amp;-11\endarray\right)\\\\-11x_2=-11\Rightarrow x_2=1\\-3x_3+3=0\Rightarrow x_3=1\\x_1+2+1=4\Rightarrow x_1=1$

2) Способ Крамера

$\displaystyle\Large\left( \beginarray*3cc1amp;2amp;1amp;4\\3amp;-5amp;3amp;1\\2amp;7amp;-1amp;8\endarray\right)\\\\\Delta=\beginvmatrix1amp;2amp;1\\3amp;-5amp;3\\2amp;7amp;-1\endvmatrix=1\cdot\beginvmatrix-5amp;3\\7amp;-1\endvmatrix-2\cdot\beginvmatrix3amp;3\\2amp;-1\endvmatrix+1\cdot\beginvmatrix3amp;-5\\2amp;7\endvmatrix=33gt;0\\\\\Delta_1=\beginvmatrix4amp;2amp;1\\1amp;-5amp;3\\8amp;7amp;-1\endvmatrix=4\cdot\beginvmatrix-5amp;3\\7amp;-1\endvmatrix-2\cdot\beginvmatrix1amp;3\\8amp;-1\endvmatrix+1\cdot\beginvmatrix1amp;-5\\8amp;7\endvmatrix=33\\\\\Delta_2=\beginvmatrix1amp;4amp;1\\3amp;1amp;3\\2amp;8amp;-1\endvmatrix=1\cdot\beginvmatrix1amp;3\\8amp;-1\endvmatrix-4\cdot\beginvmatrix3amp;3\\2amp;-1\endvmatrix+1\cdot\beginvmatrix3amp;1\\2amp;8\endvmatrix=33\\\\\Delta_3=\beginvmatrix1amp;2amp;4\\3amp;-5amp;1\\2amp;7amp;8\endvmatrix=1\cdot\beginvmatrix-5amp;1\\7amp;8\endvmatrix-2\cdot\beginvmatrix3amp;1\\2amp;8\endvmatrix+4\cdot\beginvmatrix3amp;-5\\2amp;7\endvmatrix=33\\\\x_1=x_2=x_3=\Delta_1\over\Delta=\Delta_2\over\Delta=\Delta_3\over\Delta=33\over33=1$

3) Матричный способ

$\displaystyle\large A\cdot X=B\Rightarrow X=A^-1\cdot B\\\\A=\beginpmatrix1amp;2amp;1\\3amp;-5amp;3\\2amp;7amp;-1\endpmatrix,B=\beginpmatrix4\\1\\8\endpmatrix,X=\beginpmatrixx_1\\x_2\\x_3\endpmatrix\\\\\\\Delta=\beginvmatrix1amp;2amp;1\\3amp;-5amp;3\\2amp;7amp;-1\endvmatrix=1\cdot\beginvmatrix-5amp;3\\7amp;-1\endvmatrix-2\cdot\beginvmatrix3amp;3\\2amp;-1\endvmatrix+1\cdot\beginvmatrix3amp;-5\\2amp;7\endvmatrix=33gt;0\\\\A^T=\beginpmatrix1amp;3amp;2\\2amp;-5amp;7\\1amp;3amp;-1\endpmatrix\\\\A_ij=(-1)^i+j\cdot M_ij\\\\A_1,1=\beginvmatrix-5amp;7\\3amp;-1\endvmatrix=-16\;A_1,2=-\beginvmatrix2amp;7\\1amp;-1\endvmatrix=9\;A_1,3=\beginvmatrix2amp;-5\\1amp;3\endvmatrix=11\\\;A_2,1=-\beginvmatrix3amp;2\\3amp;-1\endvmatrix=9\;A_2,2=\beginvmatrix1amp;2\\1amp;-1\endvmatrix=-3\;A_2,3=-\beginvmatrix1amp;3\\1amp;3\endvmatrix=0\\\;A_3,1=\beginvmatrix3amp;2\\-5amp;7\endvmatrix=31\;A_3,2=-\beginvmatrix1amp;2\\2amp;7\endvmatrix=-3\;A_3,3=\beginvmatrix1amp;3\\2amp;-5\endvmatrix=-11\\\\A^-1=1\over33\beginpmatrix-16amp;9amp;11\\9amp;-3amp;0\\31amp;-3amp;-11\endpmatrix\\\\X=1\over33\beginpmatrix-16amp;9amp;11\\9amp;-3amp;0\\31amp;-3amp;-11\endpmatrix\beginpmatrix4\\1\\8\endpmatrix=1\over33\beginpmatrix-16\cdot4+9\cdot1+11\cdot8\\9\cdot4-3\cdot1+0\cdot8\\31\cdot4-3\cdot1-11\cdot8\endpmatrix=1\over33\beginpmatrix33\\33\\33\endpmatrix=\beginpmatrix1\\1\\1\endpmatrix$

О проекте

Решите систему линейных алгебраических уравненийТремя способами (способ Гаусса, способ

Добро пожаловать!