Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями

Question

Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями

Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной обозначенными линиями
Двойной интеграл (x+y)dxdy D:y^2=x,y=x

Задать свой вопрос

Азояний Степан
Математика
2019-09-29 09:46:43
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Что люди знают о звёзды

Что такое при-1. Кого называли принцепсом в Римской империи? Что

На поверхности воды плавают бруски из парафина, сосны и дуба. Укажите,

Когда глядишь на эту картину, чувствуется холодный воздух, а также лучи

Площадь треугольника с гранями 4 см 13 см и 15 см

X/7+X/3=-20/21 безотлагательно!!!

Воздействие группы Кино на ход публичной деятельности

у коробц лежать 25 блих 20 червоних а решта чорн кульки.

Нередкое упоминание Сибири наводит на мысль, что Лука либо сектант, либо

Злата Лютавина · Answer 1 · 2019-09-29 09:51:48+3:00

$\displaystyle \underset\mathbbD\int\int(x+y)\mathrmdxdy\\\\\mathbbD:\begincasesamp;x=y^2\\amp;x=y\endcases\\\\$

Найдём точки скрещения графиков функций, для этого решим систему:

$\begincasesamp;x=y^2\\amp;x=y\endcases\\y^2=y\\y^2-y=0\\y(y-1)=0\\ \mathbfy_1=0,\;y_2=1\\ \mathbfx_1=0,\;x_2=1\\$

Так как функции теснее выражены через x, то будем интегрировать сначала по y:

$\displaystyle \underset\mathbbD\int\int(x+y)\mathrmdxdy=\textbf*\\\\\mathbbD:\begincasesamp;x=y^2\\amp;x=y\endcases\\\\ \textbf*=\int_0^1\mathrmdx\int_y^2^y(x+y)\mathrmdy=1\over2\int_0^1\left(x+y\right)^2\big_y^2^y\mathrmdx=1\over2\int_0^1\left(3y^2-y^4-2y^3\right)\mathrmdx=1\over2\left(y^3-y^5\over5-y^4\over2\right)\bigg_0^1=1\over2\left(1-1\over5-1\over2\right)=1\over2\cdot3\over10=3\over20$

О проекте

Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями

Добро пожаловать!