Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников всего вырезанных фигурок

Ответ:

4 пятиугольника и 2 шестиугольника. Других вариантов вроде нет.

Пошаговое изъясненье:

Пусть X - количество пятиугольников. А У - количество шестиугольников. Тогда 5X это количество углов у пятиугольников, а 6У количество углов у шестиугольников. Получается 5X+6У = 32, выразим Y. 6Y = 32-5X. Y=(32-5X)/6. Отмечается, что количество пяти и шестиугольников (X и Y) естественные числа, не может быть не целым или отрицательным числом. Означает X максимум может быть 6. Так как при Xgt;6, выходит 32-5X отрицательное, а означает и У отрицательное, что не может быть. При X=1,3,5 выражение 32-5X выходит нечетным, а значит не делится на 6 на цело. Также не подходят. Остаются X=2,4,6. Подставляя X=2,6 выходит, что Y не целое число, что не может быть. Остается только один вариант X =4, Y=2.