Помогите решить задания

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

1) разбираем на сумму интегралов

4/3x^3dx-3x^2dx+8dx=4/3x^3dx-3x^2dx+8dx=4/3*x^4/4-3x^3/3+8x=

=1/3x^4-x^3+8x+c(можешь так бросить а можешь привести к общему знаменателю)

2)тут нужно пользоваться формулой снижения ступени

сos^3xdx=(3*cosx+cos3x)/4 dx=1/4(3*cosx+cos3x)dx=

=3/4cosxdx+1/12(разделили на 3 так как нам необходимо 3х в деференциале)cos3xd(3x)=3/4sinx+1/12sin3x+c

3)(границы напишешь сам на интегральчике)dx/3x+4=1/3d(3x+4)/3x+4=1/3ln3х+4(сдесь тоже палочка от 2 до 3 )=1/3(ln12-ln10)=1/3ln(12/10)=1/3ln(6/5)

4)y=-x^2+9

y=0

Построить график там парабола будет )по иксу будет от -3 до 3

(от -3 до 3)(-x^2+9)dx=-x^2dx+9dx=-x^3/3(от -3 до 3)+9x(от -3 до 3)

=-1/3(-27-27)+9(-3-3)=54/3-54=