первую часть пути мотоциклист ехал со скоростью 40 км/час. Потом

ДАНО:

первую часть пути мотоциклист ехал со скоростью 40 км/час. Затем путь на 20 км больший он проехал за 1 час 15 мин, а заключительный участок пути, по длине одинаковый первому, он проехал со скоростью 32 км/час.

_____________________________________

Каковой весь путь, если средняя скорость мотоциклиста на всем тути составила 40 км/час?

1)  T = X/40  + 1 1/4 + X/32 = 9/160*X + 5/4 - время

2) S = X + (X+20) + X = 3*X + 20

3) V ср = S/T = (3*X+20)/(9/160*X + 5/4) = 40 км/час - средняя скорость.

4) 3*Х+20 = (9/160*Х+5/4)*40 =  2 1/4*Х + 50

5) 3/4*Х = 50-20 = 30 км - пе- Хрвый и 3-ий участки.

6) S = 3*X+20 = 3*30+20 = 110 км - весь путь

ответ: 110 км - весь путь

Пошаговое разъясненье:

Словами: Средняя скорость -  весь путь делённый на всё время.

Длина первого участка - Х км.

Вычисляем полное время в пути.

1)  T = X/40  + 1 1/4 + X/32 = 9/160*X + 5/4 - время

2) S = X + (X+20) + X = 3*X + 20

Подставим в формулу средней скорости.

3) V ср = S/T = (3*X+20)/(9/160*X + 5/4) = 40 км/час - средняя скорость.

Упрощаем уравнение.

4) 3*Х+20 = (9/160*Х+5/4)*40 =  2 1/4*Х + 50

Выделяем безызвестное - Х

5) 3/4*Х = 50-20 = 30 км - 1-ый и третий участки.

Находим весь путь.

6) S = 3*X+20 = 3*30+20 = 110 км - весь путь - ответ.