Отыскать площадь плоской фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2+4x y=x
Отыскать площадь плоской фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2+4x y=x
Задать свой вопросПошаговое разъясненье:
Дано: F(x) = x + 4*x, y(x)= x
Отыскать: S=? - площадь фигуры
Пошаговое изъяснение:
1) Обретаем точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
x+3x = х*(х+3)=0 - квадратное уравнение
b = 0- верхний предел, a = -3 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Ровная выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = -3*x - x - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -3/2*x -1 /3*x
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-3) = -13,5 + 9 = -4,5
S(b) = S(0) = 0 + 0 = 0
S = S(0)- S(-3) = 4,5(ед.) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в прибавлении.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.