Найти сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в границах от 0 до бесконечности.

Отыскать сходимость интеграла (arctg^5(1/x))/(sqrt((1+x^2)^3)) в пределах от 0 до бесконечности. (-пи/2lt;=arctglt;=пи/2). Заблаговременно великое спасибо!)

Задать свой вопрос
1 ответ

Функыия ограничена, промежуток бесконечной длины. Потому это интеграл первого рода от положительной функции. Применим признак сопоставленья в предельной форме.

Функция на бесконечности имеет оценку

o(\frac1x^3 ), x\to+\infty.\\\lambda=3gt;1

потому интеграл сходится.

Александр Булуков
Спасибо) А Вы сможете написать решение через разбивку интеграла на 2 доли?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт