Угол меж боковыми рёбрами правильной четырехугольной пирамиды, не лежащими в одной

Примем сторону квадрата основания за 1.

Половина диагонали основания одинакова 2/2.

Сейчас найдём длину L бокового ребра как гипотенузу при угле в 120/2 = 60.  L = (2/2)/cos 60 = (2/2)/(1/2) = 2.

Боковая грань - равнобедренный треугольник с боковыми гранями по 2 и с основанием в 1.

Для ответа находим косинус угла при верхушке по аксиоме косинусов.

cos = ((2) + (2) - 1)/(2*2*2) = 3/4.