решите неравенство (1-х)(3-х)(2-х)amp;gt;0

(1-х)(3-х)(2-х) gt; 0

x = 1, x = 2, x = 3 - критичные точки.

Рассмотрим интервалы (-; 1), (1; 2), (2; 3), (3; +) и определим знак выражения на каждом из них:

x(-; 1): пусть x = 0

 (1-0)(2-0)(3-0) = 123 = 6 gt; 0 - неравенство выполняется.

x(1; 2): пусть x = 1,5

 (1-1,5)(2-1,5)(3-1,5) = (-0,5)1,52,5 = -1,875 lt; 0 - неравенство не выполняется.

x(2; 3): пусть x = 2,5

 (1-2,5)(2-2,5)(3-2,5) = (-1,5)(-0,5)0,5 = 0,375 gt; 0 - неравенство выполняется.

x(3; +): пусть x = 4

 (1-4)(2-4)(3-4) = (-3)(-2)(-1) = -6 lt; 0 - неравенство не производится.

Ответ: x(-; 1)(2; 3)