ребят помогите пожалуйста

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

1.

y=4x-x       y=4-x         S=?

4x-x=4-x

x-5x+4=0   D=9      D=3

x=1     x=4      

S=(4x-x-4+x)dx=(5x-x-4)dx=(5x/2-x/3-4x)  =

=5*4/2-4/3-4*4-(5*1/2-1/3-4*1)=40-64/3-16-2,5+1/3+4=25,5-21=4,5.

Ответ: S=4,5 кв. ед.

2.

4^(x+y)=128          2^(2*(x+y)=2             2x+2y=5          2x+2y=5

5^(3x-2y-3)=1        5^(3x-2y-3)=5          3x-2y-3=0        3x-2y=3    

Суммируем эти уравнения:

5x=8  5

x=1,6    

2*1,6+2y=5

3,2+2y=5

2y=1,8  2

y=0,9.

Ответ: x=1,6     y=0,9.

3.

log/(x+6x)gt;-2

ОДЗ: x+xgt;0     x*(x+6)gt;0  -__+__-6__-__0__+__+  x(-;-6)U(0;+)

log/(x+6x)gt;log/16

x+6xlt;16

x+6x-16lt;0

x+6x-16=0     D=100      D=10

x=-8        x=2    

(x+8)*(x-2)lt;0

-__+__-8__-__2__+__+    

x(-8;2).

Беря во внимание ОДЗ  x(-;-6)U(0;+)

Ответ: (-8;-6)U(0;2).

4.

f(x)=e      x=1

yk=y(x)+y'(x)*(x-x)  

y(1)=e*=e

y'(1)=(e)'=e*(2x+1)'=2*e=2*e    

yk=e+2*e*(x-1)=e*(1+2*(x-1)=e*(1+2x-2)=e*(2x-1).

Ответ: yk=e*(2x-1).