Помогите пожалуйста ! _ (50 баллов) _ С решением.

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

обозначим длину изгиба х

тогда получится коробка длиной 56-2х

шириной 35-2х

вышиной х

V=abc=(56-2х)(35-2х)x=(2x-56)(2x-35)x=4x-182x+1960x

найдем экстремумы

V'=12x-364x+1960

12x-364x+1960=0 разделим на 4

3х-91х+490=0

х=(91(91-4*3*490)/6=(9149)/6=7;70/3

при хlt;7 V'gt;0 при хgt;7 V'lt;0 x=7-точка максимума

при хlt;70/3 V'lt;0 при хgt;70/3 V'gt;0 x=70/3-точка минимума

V(7)=(56-2х)(35-2х)x=(56-14)(35-14)7=6174 cм