Один землекоп викопа траншею за 3 робочих денька. Тро иных

Один землекоп выкопает траншею за 3 рабочих денька. Трое других могут вырыть ее за 6, 9 и 12 рабочих дней соответственно. В течение 1-го денька 1-ый рыл одну траншею, а три иных вместе - другую, такую же. На какую долю длины траншеи отличается вырытое за день вторым, третьим и четвертым от вырытого за день первым?

Решение

Примем длину траншеи за 1.

1) 1:3=1/3 - производительность 1-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 денек).

2) 1:6=1/6 производительность 2-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 денек).

3) 2) 1:9=1/9 производительность 3-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

4) 1:12=1/12 производительность 4-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

5) 1/6 + 1/9 + 1/12 =

= 6/36 + 4/36 + 3/36 =

= 13/36 - производительность 2-го, 3-го и 4-го рабочего, работающих совместно (то есть работа, выполненная за 1 день).

6) 13/36 - 1/3=

= 13/36 - 12/36 = 1/36 - на такую долю длины траншеи отличается вырытое за денек 2-м, 3-м и 4-м от вырытого за денек 1-м.

Ответ: 1/36.