Номер: 1489, помогите пожалуйста

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

1)

(х+у)/8+у/2=4

х/10-(х-у)/5=1

приведем первое и 2-ое уравнение к общим знаменателям

в первом уравнении это 8

во втором 10

((х+у)+4у)/8=4

(х-2(х-у))/10=1

перенесем знаменатели в правую часть, а в левой раскроем скобки

х+у+4у=4*8

х-2х+2у=10

х+5у=32

2у-х=10

из первого уравнения выразим х

х=32-5у

подставим во 2-ое уравнение

2у-(32-5у)=10

2у-32+5у=10

7у=10+32

7у=42

у=6

подставим значение у в хоть какое уравнение

2*6-х=10

12-х=10

х=12-10

х=2

проверяем

(2+6)/8+6/2=4

1+3=4

4=4

правильно

2/10-(2-6)/5=1

0,2+0,8=1

1=1

правильно

Решение системы ( 2;6)

2)

(х-у)/2-(х+у)/4=-3

у/2-(х+у)/5=0

приведем уравнения к общим знаменателям.Для первого это 2

для второго 10

(2(х-у)-(х+у))/4=-3

(5у-2(х+у))/10=0

перенесем знаменатели в правую сторону , а в левой раскроем скобки

2х-2у-х-у=-12

5у-2х-2у=0

х-3у=-12

3у-2х=0

из первого уравнения найдем х

х=-12+3у

х=3у-12

подставим во 2-ое

3у-2(3у-12)=0

3у-6у+24=0

-3у=-24

у=8

подставим в хоть какое уравнение

х=-12+3*8

х=12

проверка

(12-8)/2-(12+8)/4=-3

2-5=-3

-3=-3

правильно

8/2-(12+8)/5=0

4-4=0

0=0 правильно

Решение системы (12;8)