Отыскать наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезкеy=x/2 + cosx [0;П]желанно

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезкеy=x/2 + cosx [0;П]желанно

Найти величайшее и меньшее значение функции на отрезке
y=x/2 + cosx [0;П]
желанно более досконально

Задать свой вопрос

Володя Лаврюшин
Математика
2019-09-30 01:10:36
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

За 9 схожих конвертов оплатили k руб сколько стоят 5 таких

1 . Найдите значения выражения 10-( -1,2 + 8,9 )

решите уравнения пожалуйста быстрей !! дают 45 балов

разложить на множители:9a^2 + 6ab + b^2; 1/4a^2 - ab +

Уведiть у речення дiеприслiвниковi звороти : Працюючи в саду . Тремтячи

100-х-20=50 помогите пожалуйста

Ребятушки! Пожалуйста, помогите с биологией. Желанно с разъяснениями.1. У человека есть

5*(y+6)=-4*(y-3) Помогите пожалуйста

7 подалуйстаааааа !!!!!

Тольк Ответ.............................

Ирка Прудентова · Answer 1 · 2019-09-30 01:16:15+3:00

$\displaystyle y=x\over2+\cosx,\;\; [0;\pi]\\\\y'=-\sinx+1\over2\\-\sinx+1\over2=0\\\sinx=1\over2\\x_1=\pi\over6+2\pi k,\; k\in\mathbbZ,\;\;\;x_2=5\pi\over6+2\pi n,\; n\in\mathbbZ\\\\$

Явно, что в отрезок $[0;\pi]$ входят только $\pi\over6$ и $5\pi\over6$

$\displaystyle y\left(\pi\over6\right)=\pi\over12+\cos\pi\over6=\pi\over12+\sqrt3\over2\approx1.13\\\\y\left(5\pi\over6\right)=5\pi\over12+\cos5\pi\over6=5\pi\over12-\sqrt3\over2\approx0.44\\\\$

Также нужно проверить границы отрезка:

$\displaystyle y(0)=0+\sin0=1\\y(\pi)=\pi\over2+\cos\pi=\pi\over2-1\approx0.57$

Таким образом:

$\displaystyle\maxy=y\left(\pi\over6\right)=\pi\over12+\sqrt3\over2\approx1.13\approx1.13\\\\ \miny=y\left(5\pi\over6\right)=5\pi\over12-\sqrt3\over2\approx0.44$

О проекте

Отыскать наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезкеy=x/2 + cosx [0;П]желанно

Добро пожаловать!