Решите неравенство (x+5)(2x-1)(x-3)amp;lt;0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x+5)(2x-1)(x-3) lt; 0

По методу промежутков решается моментально.

У нас есть особые точки (-5), 1/2 и 3.

Они делят числовую прямую на интервалы: (-oo; - 5); (-5; 1/2); (1/2; 3); (3; +oo).

Берем хоть какое значение, к примеру, 0, и подставляем.

(0+5)(2*0-1)(0-3) = 5(-1)(-3) = 15 gt; 0

Не подходит. Означает, отрезок, содержащий 0, (-5; 1/2) в решение не входит.

Зато входят два примыкающих интервала:

x (-oo; - 5) U (1/2; 3)

Разложили на множители, подготовив к способу интервалов.

Отмечаем на координатной прямой отмечаем точки в которых выражение одинаково нулю, но у нас строго меньше 0, поэтому эти точки мы выкалываем. Ступени у корней все нечётные, а коэффициент при выражении положительный, потому чередуем + и - справа на лево, начиная с + и меняя символ при переходе через корень. разговаривает о знаке выражения (положительное/негативно), нас интересует когда меньше.

Гляди вниз.