Решить дифференциальное уравнение, указать тип уравнения [tex]x^3y039;=frac1y+1[/tex]

Тип: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, диф. уравнение с разделяющимися переменными.

Получили общий интеграл

Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

у штрих это ду/дх,

хду/дх= 1/(у+1),  разделим переменные

(у+1)ду=дх/х - уравнение с разделенными переменными.

(у+1)ду=дх/х

(у/2)+у=  -1/(2х) +с

Решение уравнения  (у/2)+у=  -1/(2х) +с где с=const