Для каждого значения a решите уравнение: x + (1 - 3a)x

Для каждого значения a решите уравнение: x + (1 - 3a)x + 2a - 2 = 0

Задать свой вопрос
1 ответ

x^2+(1-3a)x+2a^2-2=0\\D_0=(1-3a)^2-4(2a^2-2)=1-6a+9a^2-8a^2+8=\\a^2-6a+9=(a-3)^2\geq 0

Квадрат всегда больше либо равен нуля нет смысла расписывать когда дискриминант больше нуля, а когда равен т.к. если дискриминант равен нулю, то просто 0 , а если больше нуля, то a-3, модуль тоже может раскрываться как 0 и мы не потеряем корешки если запишем сразу для 2-ух корней, просто когда дискриминант равен нулю, эти два корня схлопнутся в один.

x=\frac-1+3a\pm \sqrt(a-3)^22=\frac-1+3a\pm a-32

Не главно как раскроется модуль, всё равно будет , потому модуль можно убрать.

\beginmatrix\beginbmatrixx=\frac-1+3a+a-32\\x=\frac-1+3a-a+32\endmatrixamp;\beginbmatrixx=\frac4a-42\\x=\frac2a+22\endmatrixamp;\beginbmatrixx=2a-2\\x=a+1\endmatrix\endmatrix\\Otvet:\\\\\forall a:x=\beginBmatrix2a-2;a+1\endBmatrix

Степа
Давно не решал аналитически...
Евгения Коракозова
Спасибо)
Елизавета Суходеева
А что означает знак перед "а" в заключительней строке?
Руслан Шахт
Для хоть какого, просто обычно пишут для каких а, правильно значение х, вот я и написал для всех
Алиса Гергаулова
Ясно, спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт