Знайти площу фгури, обмежено заданими лнями:y = 4 sin x ,

Question

Знайти площу фгури, обмежено заданими лнями:
y = 4 sin x , y = 4cos x , x = 0 .

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Levak Roman · Answer 1 · 2019-09-30 04:42:08+3:00

Пошаговое разъяснение:

Дано: Y1 = 4*sinX, Y2 = 4*cosX.

Отыскать: Площадь фигуры.

Решение.

Площадь фигуры - интеграл разности функции.

Набросок к задачке в прибавленьи.

Обретаем пределы интегрирования. Точки скрещения графиков.

4*sinX = 4*cosX.

a = /4 = 45 - нижний предел

b = 3/4* = 225 - верхний предел.

Обретаем интеграл разности функций.

$S=\int\limits^b_a (4*sinx-4*cosx) \,dx=-4*cosX-4*sinX$

Вычисляем подставляя пределы интегрирования.

S(b) = S(3/4*) = 0

S(a) = S(/4) = - 42

S = S(b) - S(a) = 42 - площадь - ответ.

Дополнительно.

Про Х=0 не очень понятно. Возможно что это половина площади фигуры.