Посреди соучастников шахматного турнира юношей было в 7 раз больше, чем

Пошаговое изъяснение:

Пусть x - количество девушек, тогда 7x - количество юношей, всего 8x соучастников.

Пусть y - очки, набранные девицами, 3y - очки, набранные юношами, всего 4y очков.

Для справки: если число игроков в радиальном турнире n, то число игр рассчитывается по формуле n(n-1)/2.

В нашем случае это значение необходимо умножить на 2, так как каждый с каждым играют по 2 раза.

То есть всего игр будет сыграно 8x(8x-1).

Так как после каждой забавы, независимо от того кто выиграл, в общую копилку прибавляется 1 очко, общее количество очков за турнир будет одинаково количеству игр, то есть 4y = 8x(8x-1). Откуда y=2x(8x-1) уравнение 1.

Казалось бы, решений нескончаемое огромное количество, но помним, что девицы играют между собой. Каждая девушка может набрать максимум 2(8x-1) очков. Всего женщин x, потому вкупе они могут набрать максимум 2x(8x-1) - x(x-1)/2, где x(x-1) - количество игр меж девушками. То есть возникает условие y lt;= 2x(8x-1) - x(x-1)/2.

Подставляем в заключительное неравенство значение y из уравнения 1, уменьшаем и получаем:

x(x-1) lt;= 0

Это неравенство выполняется только при x = 1. Вспоминаем, что x - это искомое количество женщин