В треугольнике ABC проведена биссектриса BL, при этом известно, что S(blc)=2/5S(abc) Найдите

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

SABC=AC*h/2

SBLC=LC*h/2

SBLC=(2/5)SABC

LC*h/2=(2/5)AC*h/2

LC=(2/5)AC

AL=AC-LC=AC-(2/5)AC=(3/5)AC

AL/LC=(3/5)/(2/5)=3/2

так как биссектриса треугольника разделяет сторону на отрезки пропорциональные двум иным граням

АВ/AL=BC/LC

AB=BC*AL/LC=10*AL/LC=10*3/2=15