Помогите отыскать условный экстремум функции методом множителей Лагранжаz=xy, условие: 2x-y=4

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите отыскать условный экстремум функции методом множителей Лагранжаz=xy, условие: 2x-y=4

Помогите найти условный экстремум функции способом множителей Лагранжа
z=xy, условие: 2x-y=4

Задать свой вопрос

Вадим Чунятов
Математика
2019-09-30 06:27:02
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Пожалуста помогите 2 вапроса дам 25 балов

помогите пожалуйста!

Скорость движения на лодки на 9км меньше скорости движения на моторной

РЕЕЕЕБЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯТАААААААА ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТААААААААААА ООООЧЕНЬ

Допомоджть будь ласка.Складть речення з багатозначним словом скарбниця (у кожному реченн

помогите решить пожалуйста Очень СРОЧНО ЗА ЭТО 40 БАЛОЛОВ

приведите образцы изобретений его плюсы и минусы помогите пожалуйста.Заблаговременно СПАСИБО

3. Постройте график прямой пропорциональности у Зх.

Утворть з двох простих речень речення, ускладнене вдокремленим означенням. 1.

Semjon · Answer 1 · 2019-09-30 06:35:01+3:00

Ответ:

(x, y) = (1, -2); z(1, -2) = -2 условный минимум

Пошаговое объяснение:

Вводим функцию Лагранжа $L(x,y,\lambda)=z(x,y)-\lambda(2x-y-4)$

В точке экстремума приватные производные одинаковы 0. Совместно с условием связи получаем систему

$\begincases\dfrac\partial L\partial x=y-2\lambda=0\\\dfrac\partial L\partial y=x+\lambda=0\\2x-y=4\endcases\Leftrightarrow\begincasesx=1\\y=-2\\\lambda=-1\endcases$

То, что отысканная точка вправду экстремум, можно убедиться, например, так. Из уравнения связи $dy=2dx$ , обретаем 2-ой дифференциал функции z:

$d^2z=2\,dx\,dy=4(dx)^2gt;0$ при $dx\ne0$ . Означает, отысканное значение точка условного минимума

О проекте

Помогите отыскать условный экстремум функции методом множителей Лагранжаz=xy, условие: 2x-y=4

Добро пожаловать!