Отыскать площадь, ограниченную чертами y^2=2x+1, x-y-1=0Решение с помощью интегралов.

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

y=2x+1     2x=y-1  2       x=(y-1)/2

x-y-1=0      x=y+1    

(y-1)/2=y+1  2

y-1=2y+2

y-2y-3=0    D=16    D=4

y=-1        y=3  

S=(y+1-(y-1)/2)dy=((2y+2-y+1)/2)dy=(-1/2)*(y-2y-3)dy=

(-1/2)*(y/3-y-3y)  =(-1/2)*(3/3-3-3*3-((-1)/3-(-1)-3*(-1))=

=(-1/2)*(9-9-9+1/3+1-3)=(-1/2)*(-10/)=(-1/2)*(-32/3)=16/3=5/=5,33.

Ответ: S=5,33 кв. ед.