Необходимо отыскать объём куба . Ответ теснее есть (60) необходимо только

Обозначим сторону куба через х, а диагональ бок. грани через д, тогда диагональ одинакова х2

ДАСД - правильная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник АДС, со стороной д, ее боковые ребра равны х.

Если О-основание вышины ДО этой пирамиды, то радиус описанной около основания пирамиды окружности равен (2/3) от вышины треугольника, лежащего в основании, т.е. (д3/2)*(2/3)=

д3/3=х2*3/3=х6/3

Вышина пирамиды одинакова (х-6х/9)=х3/3

Объем обретаем, как третья часть высоты пирамиды, умноженной на площадь ее основания, где площадь основания может быть найдена, как    д3/4=(х2)3/4=2х3/4=х3/2 / ед.кв./

Объем  пирамиды v=(х3/2)*(х3/3)/3=х/6, по условию это 10, значит, х=60, поэтому объем куба АВСДАВСД равен 60 ед. куб.

Ответ:

Пошаговое объяснение: