Вычислить неопределенный интеграл. Если мало баллов - пишите, дам больше.[tex]int

Question

Вычислить неопределенный интеграл. Если мало баллов - пишите, дам больше.

$\int\ \fracarccos(3x)\sqrt1 - 9x^2 \, dx \\\\\int\ sin\sqrt1 - 2x \, dx$

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Лидия Бабская · Answer 1 · 2019-09-30 10:17:27+3:00

Ответ:

1)-( arccos(3x) )^2/6 +c

2) (1-2x)*cos((1-2x) )-sin((1-2x) ) +c

Пошаговое изъясненье:

1) заметим что: dx/(1-9x^2) =-d(arccos(3x))/3, тогда интеграл преобразуется к виду:

-1/3 *int(arccos(3x) *d(arccos(3x)) )= -1/3 *(arccos(3x) )^2/2+c=-( arccos(3x) )^2/6 +c

2) Домножим и разделим подынтегральную функцию на (1-2x)

int(sin((1-2x))*dx/(1-2x) *(1-2x) )

sin((1-2x) )*dx/(1-2x)=d(cos( (1-2x) ) )

Вправду: (cos((1-2x) ) )'=-sin((1-2x) ) /2*(1-2x) * (-2)= sin((1-2x) )/(1-2x)

int(sin((1-2x))*dx/(1-2x) *(1-2x) )=int((1-2x) *d(cos( (1-2x) ) ) )=

(1-2x) *cos( (1-2x) ) -int(cos((1-2x) ) *d((1-2x) ) )=

=(1-2x)*cos((1-2x) )-sin((1-2x) ) +c (решали по долям)