обчислть площу фгури, обмежену лнями:у=1+4 х+х,у=2-х

Ответ:

Отыскиваем точки скрещения графиков:

4-x^2=2+x

-x^2-x+2=0

По т. Виета x=-2, x=1

\displaystyle \int^1_-2 (4-x^2)dx-\int^1_-2 (x+2)dx=4x- \fracx^33\bigg^1_-2- \fracx^22+2x\bigg^1_-2=  

\displaystyle =4- \frac13-(-8+ \frac83)-( \frac12+2-2-4)=4+8-3-4,5=4,5