Андрей замыслил двузначное число. Сергей поменял его числа между собой.

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

пусть задумано  число хy  

а число у которого поменяли цифры ух

(подчеркивание значит что это цифры а не умножение)

хy  + ух = 10х+у+10у+х=11х+11у=11(x+y) чтоб это выражение делилось на 17 надобно чтоб х+у  делилось на 17

поскольку х и у - это однозначные числа то парой значений x и у являются числа 9 и 8 либо 8 и 9

1) задумано число 89

проверка 89+98=187/17=11

2) задумано число 98

проверка 98+89=187/17=11

Ответ 98 и 89 ;  89 и 98