Помогите пожалуйста 3 cos^2x + sinx -1=0

Так как  cosх=1-sinх, то

3 cosx + sinx -1=0 перепишем так

3(1-sinx)+sinx-1=0, раскроем скобки

3-3sinx+sinx-1=0, приведем сходственные

-3sinx+sinx+2=0, умножим обе части уравнения на -1

3sinx-sinx-2=0  ; введем замену переменных, sinx=y, где у[-1;1]

3у-y-2=0;        у,=(1(1+24))/6=((15)/6);

у=1; у=-4/6=-2/3, оба корня принадлежат рассматриваемому отрезку [-1;1]  Возвращаемся к старой переменной икс.

1) sinx=1; x=/2+2n, nZ

2)sinx=-2/3; x=(-1)arcsin(-2/3)+k=(-1)arcsin(2/3)+k, kZ

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

по формуле cosa=1-sina

3 cos^2x + sinx -1=0

3(1-sinx)+sinx-1=0

3-3sinx+sinx-1=0

-3sinx+sinx+2=0 умножим на -1

3sinx-sinx-2=0  ; sinx=y

3y-y-2=0 ; y-=(1(1+24))/6=(15)/6=-2/3; 1

1)sinx=-2/3; x=(-1)arcsin(-2/3)+пk=(-1)arcsin(2/3)+пk, kZ

x=(-1)arcsin(2/3)+пk

2) sinx=1; x=п/2+2пn, nZ