Решите уравнение[tex]sqrtx + 2*sqrtx - 1 + sqrtx - 2*sqrtx -

Ответ:

Хоть какое число  на отрезке 1,2

Пошаговое изъясненье:

Заметим, что творенье радикалов  одинаково

sqrt(x^2-4x+4)=x-2 для х великих либо равных 2

Теперь возведем в квадрат левую и правую части уравнения

2x+2*(x-2)=4

х+х-2=2

x-1=1

x=2

Подставив, уверяемся, что правильно.

Но, при строительстве в квадрат мы могли утратить корни.

Для х меньше 2 надо было писать произведение радикалов равно  2-х

2х+4-2х=4  при всех х.

По ОДЗ х больше или равен 1.

х больше или равен 2sqrt(x-1)

Означает х*х-2х+2 больше 0

правильно всегда.

Означает  х меньше или равный 2 и больше либо одинаковый 1 - решение уравнения.