Решите неравенство, с объяснением . Даю 40 баллов.

x - 1 + x + 2 4

вспомним по-обычному что такое модель

x =  x   x0  

    и -x   xlt;0

ну и по обычному будет "открывать" модули в зависимости от значений х

x+2 = 0   x-1 = 0  точки перехода  -2  и 1

Таблицф по вертикали значения переменной, по горизонтали значение модулей

                 x + 2       x-1

xlt;-2          -x-2            1-x      (1)

1gt;xgt;=-2     x+2            1-x      (2)

xgt;=1           x+2            x-1      (3)

1. xlt;=-2

  -x-2 + 1-x 4

-2x 5

2x - 5

x -2.5

x(-  -2.5]

2.  -2 x lt; 1

x+2 + 1-x 4    

3 4

решений при таких икс нет x

3. x 1

   x+2 + x-1 4

2x 3

x 3/2

x 1.5

x[1.5  +)

соединяем все три ответа и получаем                                      

Ответ x(-  - 2.5] U [1.5 +)

Приравниваем нулю подмодульные выражения, получаем  точки х=1 и х=-2, ими разбиваем  числовую прямую на три интервала и на каждом определяем решение, с учетом промежутка, снимая модули.

1. х(-;-2]; 1-x-x-24; -2х5, х-2.5

2.  х(-2;1]; 1-х+х+24 неверное неравенство, на этом промежутке нет решений.

3. х(1;+); х-1+х+24;2х3; х1.5;

объединим два решения и получим ответ  

х(-;-2.5] [1.5;+)