Определите экстремумы последующей функции: y=x^3 дробь 3(x^2-3). Необходимо решение безотлагательно

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем производную. (3*3х(х-3)-3х*(2х))/(3(х-3))=0, когда 9х-27х-6х=0

3х-27х=0,  х*(х-3)(х+3)=0, разобьем критичными точками числовую ось и установим символ производной в каждом из образовавшихся промежутков способом промежутков. знаменатель равен нулю, когда х=3

____-3____-3________0_______3_________3_________________

+             -               -                 -                     -                    +

Значит, точки экстремума: х= -3 -     точка максимума, х=3 - точка минимума, а сами экстремумы - это значения функции в точках экстремума, т.к. максимум это у(-3)=-27/(3*(9-6)) =-3

максимум      у(3)=27/(3*(9-6)) =3