обоснуйте что если а^3+в^3+с^3 делиться на 7 то и авс делиться

Докажите что если а^3+в^3+с^3 делиться на 7 то и авс делиться на 7

Задать свой вопрос
1 ответ

Целые числа a  b и c таковы что  они  делится на 7.

Пусть a не делится на 7. Тогда по малой аксиоме Ферма  (a 1)(a + 1) = a6 1  делится на 7.

Значит, одно из чисел  a 1,  a + 1  делится на 7, то есть  

a 1 (mod 7).  

То же верно для чисел b и c. Но сумма трёх чисел вида 1 не делится на 7.

Алексей Яшенков
спасибо огромное. если 2х+5у делиться на 17 то 11х+2у тоже делиться на 17. ? какой принцип можно применить?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт