обоснуйте что если а^3+в^3+с^3 делиться на 7 то и авс делиться

Целые числа a  b и c таковы что  они  делится на 7.

Пусть a не делится на 7. Тогда по малой аксиоме Ферма  (a 1)(a + 1) = a6 1  делится на 7.

Значит, одно из чисел  a 1,  a + 1  делится на 7, то есть  

a 1 (mod 7).  

То же верно для чисел b и c. Но сумма трёх чисел вида 1 не делится на 7.