В основании пирамиды SABCD лежит квадрат, и вышина пирамиды SB. Боковое

а) Ровная AD перпендикулярна двум прямым АВ и SВ, лежащим в плоскости АВS, потому по аксиоме о трех перпендикулярах она перпендикулярна и хоть какой прямой, принадлежащей этой плоскости, означает перпендикулярна и прямой SA.

Ответ: угол SAD равен 90 градусов.

б) Примем сторону основания за 1.

Если боковое ребро AS образует с основанием пирамиды угол 30 градусов, то высота пирамиды SВ одинакова 1*tg 30 = 1/3.

Площади граней SAВ и SВС одинаковы по (1/2)*1*(1/3) = 1/(23).

Боковое ребро SA одинаково SС и равно (1 + (1/3)) = (4/3) = 2/3.

Площади граней SAD и SСD одинаковы по (1/2)*1*(2/3) = 1/3.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбoк = 2*(1/(23)) + 2*(1/(3)) = 3/3.

Отношение площади грани SAВ к Sбoк равно:

SAВ/Sбoк = (1/(23) )/(3/3) = 1/6.