Найдите sin^3a- cos^3 а, если известно, что sina - cosa =

sin - cos = 1/4          

(sin - cos) =(1/4)    

sin-2sin*cos+cos=1/16

sin+cos-2sin*cos=1/16 ;

sin+cos=1 , значит,

1-2sin*cos=1/16

2sincos=1-1/16=15/16

sincos=15/32

a-b=(a-b)(a+ab+b) , применим  эту формулу к тригонометрии

sin - cos =(sin - cos)(sin+sincos+cos)=(1/16)*(1+15/32)=

=(1/16)*(47/32)=47/512

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

sina - cosa = 1/4           возведем в квадрат

(sina - cosa) =(1/4)    

(a-b)=a-2ab+b

sina-2sinacosa+cosa=1/16

sina+cosa-2sinacosa=1/16 ;

sina+cosa=1

1-2sinacosa=1/16

2sinacosa=1-1/16=15/16

sinacosa=15/32

a-b=(a-b)(a+ab+b)

sina - cosa =(sina - cosa)(sina+sinacosa+cosa)=(1/16)(1+15/32)=

=(1/16)47/32=47/512