Нужно изучить функции и начертить их график 1) Y=4x-5x. 2)[tex]y=frac-2x^2

Ответ:- lt; x lt; -6, 1 lt; x lt; + функция возрастает -6 lt; x lt; 1

-------------------------------------------------------

Решение:

Пошаговое объясненПроизводная функции у = (х/3)+(5x/2)-6x+4 одинакова:

у = x + 5x - 6.

Находим критичные точки, приравняв производную нулю:

x + 5x - 6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Отыскиваем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x=(49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x=(-49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.

Исследуем значение производной поблизости критичных точек:

х -6.5 -5.5 0.5 1.5

у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.

Если производная меняет символ с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.

На интервалах, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая