2sin^2(x)+2*2^1/2cos(x)+1=0 и отобрать корешки на отрезке [5П/2;4П]Решите пожалуйста с егэ

Пошаговое объяснение:sin^2 x = 1 - cos^2 x;

2(1 - cos^2 x) + 2 2 cos x + 1 = 0;

2 - 2 cos^2 x + 22 cos x + 1 = 0;

2 cos^2 x - 22 cos x - 3 = 0

cos x = t;   t; -1 t 1.

2t^2 - 22 t - 3 = 0;

D = (22)^2 - 4 *2* (-3)= 8 + 24 = 32 = 16* 2 = (42)^2;

t1= (22 - 42) /4 = - 2/2;

t2=  (22 + 42) /4 = 32/2 gt;1; нет решений.

итак. cos x = - 2/2;

x = + - 3/4 + 2k; kZ.

2) x[5П/2;4П];

x1= 11/4; x2= 13/4