Решить систему дифференциальных уравнений:x039;=4x+12yy039;=x+8y+5

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

продифференцируем второе уравнение:

y'' = x' + 8y'

выразим x из второго:

x = y' - 8y - 5

x' = 4(y' - 8y - 5) + 12y = 4y' - 20y - 20

y'' = 4y' - 20y - 20 + 8y'

y'' - 4y' + 20y = -20

приватное неоднородное решение: y = -1

t - 4t + 20 = 0

t = 10; t = 2

y = Ae + Be - 1

x = y'  - 8y - 5 = 2Ae - 6Be + 3

x(n) и y(n) - обычно пишут от t, но в комплекте формул нет t, сможете в собственном решении просто поменять n на t