Реши уравнение : tg3x*sin6x+cosx= sinx - cos6x

Ответ:

Упростим

(sin3x*2sin3xcos3x/cos3x)+cosx=sinx-cos3x+sin3x

2sin3x+cosx-sinx+cos3x-sin3x=0

sin3x+cos3x+cosx-sinx=0

1=sinx-cosx

1=sinx-sin(/2-x)

2sin(x-/4)*cos/4=1

2sin(x-/4)=1

sin(x-/4)=2/2

x-/4=(-1)/4+n             nZ

x=(-1)/4+n+/4              nZ

если n - четное целое. то х=/2+n            

если n нечетное целое , то  x= n