помогите решить. задание 15 из егэ математика проф

Помогите решить. задание 15 из егэ математика проф

Задать свой вопрос
1 ответ

Перенесем все в одну сторону и приведем к общему знаменателю. В итоге, \frac\sqrtx+5+4x-1x-2gt;0; Воспользуемся методом промежутков. Для этого необходимо отыскать корешки числителя и знаменателя. Со знаменателем все светло, по сему обратимся к числителю. Осмотрим уравнение \sqrtx+5+4x-1=0\Leftrightarrow \sqrtx+5=1-4x; Функции и слева, и справа являются монотонными на всей области определения, а означает уравнение имеет не более 1 корня. Возведем обе доли в квадрат: x+5=1-8x+16x^2 \Leftrightarrow 16x^2-9x-4=0 \Leftrightarrow x_1,2=\frac9\pm\sqrt33732; Заметим, что корень неотрицателен, а, означает, \sqrtx+5=1-4x\geq 0 \Rightarrow x\leq \frac14; Отысканный нами корень с "плюсом" перед радикалом не подходит - он больше 0,25, подставив приближенное значение корня с "минусом" разговаривает о том, что он подходит. На числовой прямой отметим числа 2 (корень знаменателя) и число \frac9-\sqrt33732 - все точки выколоты (неравенство взыскательное + знаменатель не равен 0). Также не забудем про ограничение: \sqrtx+5 \in \mathbbR \Leftrightarrow x\geq -5 - эту точку тоже подставим. Сейчас расставим знаки. После этого можно писать ответ: x\in [-5,\;\frac9-\sqrt33732)\cup (2,\; \infty)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт