Помогите пожалуйста с арифметикой) заблаговременно спасибо

Рядом Тэйлора функции f(x), если она определена в округи точки а, и в этой точке имеет окончательные производные хоть какого порядка, именуют степенной ряд f(a)+(эф штрих от а, умнож.  на (х-а))/1!+(эф два штришка от а, умнож. на (х-а)/)2!+(эф три штриха от а, умнож. на (х-а))/3!+...

Если в этой формуле положить а =0, то получится формула  Маклорена.

Разложим в ряд Маклорена функцию f(x) =1/(1+х), воспользовавшись биномиальным рядом

(1+х)=1+nх+(n(n-1)x)/2!+(n(n-1)(n-2)x)/3!+...+(n*(n-1)(n-2)... (n-m+1))x в ступени m+.., положив в нем m=-1, и заменив х на х,

Формула верна при   -1lt;х lt;1

Приобретенный ряд умножим на х.  Конечно имеем

х/(1+х)=х-х+х-х+...