Пожалуйста помогите, необходимо решитьSin2x*cosx+sinx*cos2x=2/2[Pi/6. Pi]

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

Sin2x*cosx+sinx*cos2x=2/2

sin(2x+x)=2/2

sin(3x)=2/2

3x=(-1)arcsin(2/2)+пk, kZ

3x=(-1)(п/4)+пk, kZ

x=(-1)(п/12)+пk/3, kZ

k=0;x=п/12 [Pi/6. Pi]

k=1; x=-п/12)+п/3=(-1+4)п/12=3п/12=п/4

k=2; x=п/12+2п/3=(1+8)п/12=9п/12=3п/4

k=3; x=-п/12+3п/3=-п/12+п=11п/12

k=-1; x=-п/12-п/3lt;0 [Pi/6. Pi]

x=п/4;3п/4;11п/12