Помогите, пожалуйста, с решением логарифмического неравенство.

(4-4х)(х-4х+3)-(х+2)

1. Найдем ОДЗ уравнения из системы 3-х неравенств, а именно

4-4хgt;0, х-4х+3gt;0, х+2gt;0. решением первого служит хlt;1, решением второго, учитав, что корешки левой доли по теореме, оборотной аксиоме Виета, одинаковы 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим способом интервалов это неравенство.   (х-3)(х-1)gt;0

____1________3___

 +                -             +                                                        

х(-;1)(3;+) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)

Так как основание логарифма 2gt;1, то символ неравенства при переходе к доводу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом приватного, получим (4-4х)(х-3)(х-1)/(х+2)

Соберем все справа, приведя к общему знаменателю.

(х-3)(х-1)/(х+2)-4(1-х)0; ((х-3)(х-1)+4(х-1)(х+2))/(х+2)0;

((х-1)((х-3+4х+8))/(х+2)0;    (х-1)(5х+5)/(х+2)0; Способом  промежутков найдем решение заключительного уравнения

______-2__-1____1___

   -          +        -         +

С учетом ОДЗ уравнения ответом будет[-1;1)