В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10.

В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек. С учётом того, что в каждой квартире живёт не наименее одного и не более 4 человек, выходит, что в трёх квартирах живёт по 1 человеку, в трёх - по два (1+1+1+2+2+2 = 9). С учётом этого в квартирах с 4 по 6 суммарно может жить от 3 до 6 человек.

Тогда в квартирах с 7 по 10 суммарно живёт от 16 до 19 человек. Но если в этих квартирах суммарно живёт больше 16 человек, то это противоречит условию, т.к. в одной квартире не может быть более 4 человек.

Означает, в квартирах 1-3 живёт по одному человеку, в квартирах 4-6 по три человека, в квартирах 7-10 по 4 человека.

Всего 1*3+2*3+4*4 = 3+6+16 = 25 человек в доме.