можно развёрнуто, пожалуйста

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

так как треугольник равнобедренный то DB=BC=10 cм

DC=P-DB-BC=34-10-10=14см

проведем высоту ВН

в равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой DH=DC/2=14/2=7см

треугольник DBH прямоугольный ; по аксиоме Пифагора BH=DB-DH=10-7=100-49=51; BH=51см

площадь DBC   S=DC*BH/2=14*(51)/2=751 cм

радиус вписанной в треугольник DBC окружности

по формуле r=S/P=7(51)/34 см

осмотрим BON ; так как радиус касательной в точке касания

ONDB ONB-прямоугольный

у треугольников ONB и BDH одинаковые углы :   90 и lt;DВH - так как он общий третий угол тоже одинаковый

ONB и BDH сходственные у них равны дела подходящих сторон

ON/BN=DH/BH

BN=ON*BH/DH=r*BH/DH=(7(51)/34)*51/7=(51)*(51)/34=51/34=1,5 см

BN=1,5 см