Решите логарифмическое уравнение log3(4-4x) amp;gt;= log3(x^2 - 4x + 3) +

Ответ:

X [-1;1)

Пошаговое объяснение: На экзамене сейчас такое решал только числа другие

пишем ОДЗ:      4-4хgt;0   xlt;1

                           x+2gt;0     xgt;-2

                          x^2 -4x + 3 gt;0  корни будут 1 и 3

                         x (-;1)V(3;+)

В ИТОГЕ ОДЗ ТАКОЕ X (-2;1)

log3(4-4x)gt;=log3(x^2 -4x +3)(x+2)

можем смирно избавиться от логарифмов

4-4x gt;= (x^2 -4x +3)(x+2)

4(1-x) gt;= (x-1)(x-3)(x+2)

-4(x-1) gt;= (x-1)(x-3)(x+2)

-4 gt;=(x-3)(x+2)

-4 gt;= x^2 - x - 6

x^2 - x -2 =lt; 0

корни 2 и -1

ветки ориентированы ввысь поэтому решение будет меж корнями

x [-1;2]

НО НЕ ЗАБЫВАЕМ ПРО ОДЗ

ОТВЕТ X [-1;1)