Обосновать корректность формулы [tex]4+9+14+...+(5n-1)=fracn(5n+3)2[/tex]

Ответ: корректность формулы доказана.

Пошаговое изъяснение:

Выражение слева представляет собой сумму Sn первых n членов арифметической прогрессии, у которой  1-ый член a1=4, n-ным членом an=5*n-1 и разностью прогрессии d=5. Тогда по известной формуле Sn=n*(a1+an)/2=n*(4+5*n-1)/2=n*(5*n+3)/2, что и требовалось обосновать.