Данное положительное число a разложите на два неотрицательныx сомножителя так чтоб

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Одно число обозначим x, 2-ое будет a/x

Обратные величины к этим сомножителям 1/x и x/a.

Сумма этих оборотных величин обязана быть минимальной.

f(x) = 1/x + x/a --gt; min.

f ' (x) = - 1/x^2 + 1/a = (-a+x^2)/(a*x^2) = 0

x^2 - a = 0

Раскладываем как разность квадратов.

(x - a)(x + a) = 0

x1 = -a; y1 = -1/a - a/a = -2/a - минимум

x2 = a; y2 = 1/a + a/a = 2/a - максимум