Безотлагательно надобно!!! Отыскать экстремумы функции y=x-3x+5

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

y'=3x-3=0; 3(x-1)=0; x-1=0; x=1; x=1; x=1;

x=-1; x=1

при х(-; -1) y'gt;0; при х (-1; 1) y'lt;0 точка x=-1 - точка максимума

при х(-1; ) y'lt;0; при х (1; +) y'gt;0  точка x=1 - точка минимума

x=-1; x=1 - точки экстремума

Экстремумы :

y(1)=1-3+5=1-3+5=3, минимум

у(-1)=(-1)+3+5=7, максимум

найдем производную. приравняем ее к нулю. найдем критические точки. разобьем ими числовую прямую на интервалы,с подмогою способа промежутков установим знаки на интервалах. Если при переходе  через критичную точку производная меняет символ с минуса на плюс, в то это точка минимума, а если с плюса на минус. то это точка максимума. Значения в точке минимума и максимума функции - это минимум и максимум. т.е. экстремумы.

итак. производная одинакова 3х-3=0, х=1

___-1______1_______

+             -          +

х=-1  точка максимума, максимум равен -1+3+5=7

х=1- точка минимума, минимум равен 1-3+5=3