Теория вероятностей (2)

а) А - оба шара 1-го цвета

Н1 - из первого брали белоснежный, из второго брали белоснежный

Н2 - из первого брали белоснежный, из второго взяли черный

Н3 - из первого брали черный, из второго взяли белоснежный

Н4 - из первого брали темный, из второго брали темный

Р(Н1) = 3/11 * 4/9 = 4/33

Р(Н2) = 3/11 * 5/9 = 5/33

Р(Н3) = 8/11 * 4/9 = 32/99

Р(Н4) = 8/11 * 5/9 = 40/99

Р(А/Н1) = 1

Р(А/Н2) = 0

Р(А/Н3) = 0

Р(А/Н4) = 1

Р(А) = Р(Н1)*Р(А/Н1) + Р(Н2)*Р(А/Н2) + Р(Н3)*Р(А/Н3) + Р(Н4)*Р(А/Н4) = 4/33 * 1 + 32/99 * 1 = 4/33 + 32/99 = 44/99 = 4/9

б) В - оба шара различного цвета

Н1 - из первого брали белоснежный, из второго взяли белоснежный

Н2 - из первого взяли белоснежный, из второго взяли темный

Н3 - из первого брали черный, из второго брали белоснежный

Н4 - из первого взяли черный, из второго брали темный

Р(Н1) = 3/11 * 4/9 = 4/33

Р(Н2) = 3/11 * 5/9 = 5/33

Р(Н3) = 8/11 * 4/9 = 32/99

Р(Н4) = 8/11 * 5/9 = 40/99

Р(В/Н1) = 0

Р(В/Н2) = 1

Р(В/Н3) = 1

Р(В/Н4) = 0

Р(В) = Р(Н1)*Р(В/Н1) + Р(Н2)*Р(В/Н2) + Р(Н3)*Р(В/Н3) + Р(Н4)*Р(В/Н4) = 5/33 * 1 + 40/99 * 1 = 5/33 + 40/99 = 55/99 = 5/9