Вычислить интеграл от 0 до 1 (z^3)/(z^(8)+1)dz

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

умножим и разделим на 4 числитель и знаменатель.

дz=4*zдz

подынтегральное выражение перепишем как уду/(у+1) , интеграл от него табличный, равен арктангенс игрек. Подставим нижний и верхний пределы интегрирования по подмене у =зэт в четвертой ступени, тогда верхний предел равен 1=1, а нижний 0=0; 1/4=0.25

(1/4)ду/(у+1)=arctgy в границах от нуля до единицы, одинаково арктангес 1 минус арктангенс нуля. т.е.(1/4)*(/4-0)=/16